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黎曼流形 度量(黎曼流形)

来源:互联网   发表于: 2023-05-18 21:08:24  


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1、这里有一块形状不规则的土地,要测量它的面积,怎么办呢?

2、一个叫黎曼的外国老同志,他想了个办法:将这不规则图形切成一条条的小长条儿,然后将这个长条近似的看成一个矩形,再分别测量出这些小矩形的长度,再计算出它们的面积,把所有矩型面积加起来就是这块不规则地的面积。这就是著名的“黎曼和”。小长条宽度趋于0时,即为面积微分,各个面积求和取极限即为定积分。虽然牛顿时代就给出了定积分的定义,但是定积分的现代数学定义却是用黎曼和的极限给出。

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